Was versteht man eigentlich unter Pulverfluss-Analyse?

Das von Brookfield veröffentlichte Whitepaper mit dem Titel „Learn About Powder Flow“ [Mehr zum Thema Pulverfluss] beschäftigt sich mit dem Fließverhalten von Pulver und den Problemen die entstehen, wenn der Pulverfluss behindert wird.

WISSENSWERTES ÜBER DEN PULVERFLUSS


Probleme mit Pulver in Bezug auf das Fließverhalten unter Schwerkraft
Eine typische Produktionslinie in der verarbeitenden Industrie umfasst verschiedenste Lagerbehälter (Tonnen, Bunker, Silos, Trichter, Intermediate Bulk Container bzw. IBC, Säcke usw.), Beschickungs- oder Handhabungsvorrichtungen (Förderband, Schneckenförderer, pneumatische Förderer, Schwerkraftrutschen usw.) und Verarbeitungsschritte (Mahlen, Mischen, Trocknen, Absacken usw.). In der industriellen Fertigung kommt es vor allem darauf an, dass das Pulver zuverlässig aus dem Speicher in den nächsten Prozessschritt ausgetragen wird. Um die Anwendung von Pulverflussmessungen zu verstehen, empfiehlt es sich daher, über allgemeines Hintergrundwissen zu den Strömungsmustern und -hindernissen zu verfügen, die in einem Lagerbehälter einer Fertigungslinie auftreten können.


Welche Strömungsmuster von Pulver können in einem Prozessbehälter auftreten?
Grundsätzlich können zwei verschiedene Strömungsmuster auftreten: 

Kernfluss (siehe Abbildung 1a) kann als Standard-Strömungsverlauf betrachtet werden. Bei Kernfluss wird das Pulver in einen bevorzugten Fließtrichter über der Auslauföffnung abgezogen. Das Pulver wird von der oberen freien Schüttgutoberfläche in den Fließtrichter abgezogen. Dabei können sich im Dauer (jedoch nicht im Chargen-) Betrieb durch das zuerst eingefüllte Pulver ausgehend von den Trichterwänden im unteren Randbereich des Silos „tote“ Zonen bilden, die erst bei der völligen Entleerung des Silos ausgetragen werden.


Core Mass Flow graph


Massenfluss (siehe Abbildung 1b) ist das wünschenswerte Strömungsmuster für Pulver mit schlechten Fließeigenschaften oder großer Zeitverfestigung. Diese Pulver müssen jedoch speziell für diesen Zweck entwickelt werden. Bei Massenfluss ist beim Austrag der gesamte Siloinhalt in Bewegung, da das eingefüllte Schüttgut auch sofort wieder abgezogen wird. Dazu müssen die Trichterwände ausreichend steil und glatt sein. Bei einer gegebenen Kombination aus Wandmaterial und Verengungswinkel muss die Wandreibung des Pulvers unter einem kritischen Wert liegen. Außerdem muss der Produktaustrag durch ein Ventil oder eine Aufgabevorrichtung gesteuert werden, damit das Pulver durch die gesamte Querschnittsfläche des Auslaufs abfließen kann. (Genau an diesem letzten Punkt scheitert der Massenfluss bei vielen Behältern).

Ein Wandreibungstest kann eine ungefähre Einschätzung darüber liefern, ob Massenfluss durch eine bestimmte Trichtergeometrie erzielt werden kann (mit der Maßgabe, dass der gesamte Auslaufquerschnitt voll aktiviert ist). Um den maximalen Halbwinkel des Massenflussbehälters berechnen zu können, müssen sowohl Wandreibungs- als auch Fließfunktionstests durchgeführt werden.

Durch welche Hindernisse kann der Pulverfluss gehemmt werden?
Grundsätzlich kann der Schüttgutfluss durch zweierlei Probleme zum Erliegen kommen:


Rathole Arching 30 

Schachtbildung (siehe Abbildung 2a) entsteht meist in Kernflussbehältern, in denen das Pulver nur vertikal über der Auslauföffnung ausfließt und das übrige Pulver im Silo stehen bleibt und sich zu einer stabilen Struktur verfestigt.

Brückenbildung (siehe Abbildung 2b) ist eine Strömungsbehinderung, bei der sich in Massenflussbehältern ein stabiles Gewölbe über der Auslassöffnung oder den sich verengenden Trichterwänden ausbildet, so dass der Schüttgutfluss zum Erliegen kommt.

Für jedes Pulver gibt es einen kritische Auslaufweite, die überschritten werden muss, um eine zuverlässige Entleerung eines Kernfluss- oder Massenflussbehälters zu gewährleisten. Das sind der kritische Schachtdurchmesser Drh und der kritische Brückenbildungsdurchmesser DC oder Dp (abhängig von der Trichtergeometrie – siehe Abbildung 3). Mit dem AMETEK Brookfield Pulverfluss-Tester (PFT) können diese kritischen Größen im Anschluss an eine Fließfunktionsmessung berechnet werden. Zur genauen Bestimmung der Auslaufweite muss außerdem ein Wandreibungstest durchgeführt werden. Es ist zu beachten, dass der Schachtdurchmesser bei bestimmten Pulvern deutlich größer ist als der Brückenbildungsdurchmesser.

 

Wesentliche Unterschiede zwischen Pulvern und Flüssigkeiten

Bei newtonschen Flüssigkeiten ist die Scherfestigkeit (Viskosität) zwar unabhängig vom Normaldruck, aber abhängig von der Scherrate. Bei Pulvern ist die Wirkung dieser Faktoren insofern umgekehrt, als die Schubspannung eines Pulvers stark von der Normalspannung abhängt, jedoch unabhängig von der Scherrate ist. Daher werden die Tests zum Charakterisieren von Pulvern bei einstufiger Drehzahl, aber über einen Bereich normaler Spannungen durchgeführt. Der andere wesentliche Unterschied besteht darin, dass Pulver anisotrop sind. Die Spannungen sind daher abhängig von der Richtung und können durch Reibung entstehen, was wiederum zu Schubspannungen an den Grenzflächen führen kann (siehe Abschnitt „Wandreibung“). 


Conical Wedge graph30

 

Fließfunktionstest
Die wichtigste Kenngröße für die Fließfähigkeit von Pulver ist die Pulverfließfunktion – sie ist ein Maß für die Festigkeit, die ein Material an einer spannungsfreien Oberfläche nach der Verfestigung auf ein vorgegebenes Spannungsniveau behält. Die Fließfunktion lässt sich am einfachsten mit dem in Abbildung 4 dargestellten einaxialen Druckfestigkeitstest erläutern, der die Festigkeit einer freistehenden Pulversäule misst. Dieser Zustand ist analog zur Beschaffenheit der Pulverbrücke über einem Trichterauslauf (siehe Abbildung 2b). 


Conical hoppers 30

1) Verfestigung der Probe.
Das Pulver wird in eine zylindrische Zelle gefüllt und unter Normalspannung s1 verdichtet.
2) Einaxial verfestigte Probe.
Die Form wird nun vorsichtig von der verdichteten Pulversäule abgenommen.
3) Einaxiale Druckfestigkeit der Probe.
Die auf die Pulversäule einwirkende Normalspannung wird allmählich bis zum Bruch erhöht und der Spitzenwert der Normalspannung sc aufgezeichnet.

Der einaxiale Druckfestigkeitstest wird über einen vorgegebenen Verfestigungsspannungsbereich durchgeführt, und die Fließfunktion wird durch die grafische Darstellung der einaxialen Druckfestigkeit in Abhängigkeit von der Verfestigungsspannung gebildet (siehe Abbildung 5). Je höher der Wert des Fließfaktors (ff), desto fließfähiger das Pulver (Tabelle 1).

Powder Flow Function graph 30

Powder flow table
Tabelle 1: Standardklassifizierung der Fließfähigkeit von Pulvern


Empfohlene Einsatzmöglichkeiten des Brookfield Pulverfluss-Testers

Leistungsvergleich – Messen der Fließeigenschaften aller Rohpulver und -mischungen, um festzustellen, ob es Unterschiede in der Fließfähigkeit gibt und sich die Ergebnisse mit den praktischen Erfahrungen in der Anlage decken.

Neue Materialien
– Testen neuer Inhaltsstoffe/Mischungen im Vergleich zu bestehenden Inhaltsstoffen/Mischungen, um festzustellen, ob das alternative Material voraussichtlich einfacher oder schwieriger zu handhaben ist. Diese potenziellen Materialhandlingkosten können bei der Kaufentscheidung berücksichtigt werden.

Nachkonstruktion – Wenn Sie anlagenspezifische Erfahrungen mit Pulvern auf einer bestimmten Fertigungslinie haben, können Sie mit Hilfe von PFT die Fließeigenschaften jedes Pulvers bestimmen und diese als Referenz für die Fließfähigkeit künftiger Chargen verwenden.

Auslegung – Konstruieren der Geometrie (Verengungswinkel und Auslassgröße) neuer Trichter/Silos, um einen zuverlässigen Materialfluss zu gewährleisten.  

 

Alternative Methoden zur Darstellung der Ergebnisse des Fließfunktionstests

Um die Fließfähigkeit des Pulvers zu veranschaulichen, kann die Fließfunktion grafisch dargestellt werden (wie in Abbildung 5), um das Verhalten über den Spannungsbereich von ca. 0,3 kPa bis 13 kPa zu beschreiben. Dieser Bereich ist repräsentativ für die Spannungen, die in kleinen bis mittelgroßen Silos auf das Pulver wirken. Allerdings kann die Beschreibung der Fließfähigkeit mit einer Funktion die Analyse erschweren, da sich die Fließfunktionen zweier verschiedener Materialien manchmal überkreuzen, so dass sich ihre relative Rangfolge mit dem Spannungsniveau ändert. Alternativ dazu können die Rangordnungen der Fließfähigkeit für bestimmte Spannungsniveaus durch Berechnung der folgenden Parameter ermittelt werden: 

Geschätzter kritischer Brückenbildungsdurchmesser [m]: Die minimale Auslassgröße eines Silos zur Gewährleistung einer zuverlässigen Schwerkraftentleerung im Massenfluss, berechnet nach der Gleichung für die Brückenbildung in Abbildung 2b. Der Spannungswert ist der Schnittpunkt der Fließfunktion mit einer Geraden, die durch den Punkt ff = 1,4 verläuft. Dies sind die Standardeinstellungen für den Fließfaktor, die vom Anwender zur Auslegung von Silos in einem Bereich von 1,0 bis 1,8 angepasst werden können.

Geschätzter kritischer Kernflussdurchmesser in [m]: Der minimale Auslassdurchmesser, um die Bildung eines stabilen Schachtes in einem Kernflussbehälter zu vermeiden. Der Auslassdurchmesser wird mit der in Abb. 2a dargestellten Gleichung für die Schachtbildung berechnet. Der Spannungswert ist der Schnittpunkt der Fließfunktion mit einer Geraden, die durch den Punkt ff = 2,5 verläuft und vom Anwender auf ein beliebiges Spannungsniveau eingestellt werden kann.

Fließindex
: Die Steigung einer Geraden vom Ursprung bis zum letzten Punkt auf der Fließfunktion, der normalerweise im Bereich von 0,1 bis 1,0 liegt. Dieser Index lässt einen Vergleich des Materialverhaltens bei mittleren Verdichtungsspannungen von mehr als einem Meter Pulvertiefe zu.

Fließschnittpunk
t: Der Schnittpunkt der linearen Best-Fit-Bruchfunktion mit der einaxialen Druckfestigkeitsachse, woraus sich ein Wert in kPa ergibt. Daraus ergibt sich ein Wert, welcher der Fließfähigkeit des Pulvers bei Verdichtungsspannungen von normalerweise weniger als 0,15 m Pulvertiefe entspricht.

Es sei darauf hingewiesen, dass der Anwender mit dem zeitverfestigten Fließfunktionstest untersuchen kann, ob sich das Material während der Langzeitlagerung zunehmend verfestigt.


Wandreibungstest

Die an der Grenzfläche zwischen Wand und Pulver wirkende Reibung hat einen wesentlichen Einfluss auf die Spannungsverteilung in Prozessbehältern, Silos und Trichtern.

Je höher die Wandreibung, desto stärker verlagert sich das Pulvergewicht durch die Silo-/Behälter-/Containerwände nach unten, anstatt das darunter liegende Schüttgut zu verdichten. Je geringer die Reibung, desto stärker wird das Eigengewicht des Pulvers durch das Schüttgut verlagert. Mit dem in Abbildung 6 dargestellten „Janssen-Effekt“ kann beschrieben werden, wie sich die in einem Silo in vertikaler Richtung wirkenden Spannungen ändern würden, wenn die Wandreibung von null auf einen großen Wert von 400 erhöht würde. Die Anwesenheit der Wandreibung hat einen negativen Rückkopplungseffekt auf den mit der Tiefe zunehmenden Druck, so dass sich die Spannungen in der Regel bei einer Tiefe von etwa 4 Behälterdurchmessern konstanten Werten annähern. 

Stress Distribution graph 30


Mit Hilfe von Software können die in einem Behälter wirkenden Drücke auf der Grundlage von Messungen der Schüttdichte ρ, Wandreibung wall friction symbol, inneren Reibung δj und des Behälterdurchmessers D geschätzt werden. Der Hauptverfestigungsdruck σ1 bei Tiefe Z ergibt sich aus folgender Gleichung:

Der Wandreibungswinkel wall friction symbol gibt den Winkel an, um den eine Wandfläche zur Horizontalen geneigt werden muss (siehe Abbildung 7), damit das Pulver abwärts rutscht. Der Wandreibungswinkel liegt normalerweise im Bereich von 10 bis 45 Grad. Der Wandreibungswinkel wird auch als Rutschwinkel bezeichnet.

wall friction 30

 

Der Wandreibungswinkel wird auch als Rutschwinkel bezeichnet.

Obwohl die Ergebnisse des Wandreibungstests graphisch in Form eines Wandbruchortes (siehe Abbildung 8a, in der die Grenzschubspannung dargestellt ist, der das Pulver standhalten kann) oder in Form einer Wandreibungswinkelfunktion (siehe Abbildung 8b, in der dargestellt ist, wie sich der Wandreibungswinkel mit abnehmender Spannung verändert) dargestellt werden können, ist einer der vier Fließindizes, die aus dem maximalen Wandreibungsort abgeleitet werden, in der Regel ausreichend. Dabei handelt es sich um folgende Eigenschaften des Wandbruchs:

 

Wall Friction 2 graphs

θcθp = Der maximale Mengenfluss-Silo-Halbwinkel (gemessen zur vertikalen Achse) bei konischen oder flachen Trichtern.

wall friction symbol = Der maximale Wandreibungswinkel zur Berechnung des minimalen Rutschwinkels bei Schwerkraftanwendungen (siehe Abbildung 8b).

Grad = Der als Koeffizient angezeigte maximale Wandreibungswinkel.

cw = Die Wandanhaftungsschubspannung in kPa, der das Schüttgut an der Wand am Normalspannungsnullpunkt standhalten kann (siehe Abbildung 8a). Dieser Wert bestimmt die „Klebrigkeit“, d. h., ob das Pulver unter nahezu spannungsfreien Bedingungen an der Wandoberfläche haften bleibt bzw., ob sich Pulver an den Wänden der Rutschen im Bereich der Auslauf-/Übergabestellen anlagert.

In einem erweiterten Wandreibungstest kann die Wandprobe großen Scherverschiebungen (in der Größenordnung von 30 Metern) ausgesetzt werden, um festzustellen, ob ein langfristiger Pulveraufbau an der Wand zu erwarten ist. 


Schüttdichtetest

Die beim Fließen oder im statischen Zustand in den Fertigungslinien/Silos usw. auf das Pulver wirkenden Spannungen werden durch das Eigengewicht des Pulvers, seine Schüttdichte, bestimmt. Die Schüttdichte wird beim Fließfunktionstest (zur Berechnung der kritischen Auslaufweite) und dem Wandreibungstest gemessen, kann aber auch in einem separaten Einzeltest ermittelt werden. 

Die Schüttdichte wird in der Regel als Schüttdichtekurve dargestellt (Abbildung 9). Ein frei fließender Stoff ist im Allgemeinen nicht komprimierbar – dessen Dichte wird bei zunehmender Spannung daher nur geringfügig zunehmen. Im Vergleich dazu wird bei einem sehr kohäsiven, schlecht fließenden Schüttgut mit zunehmender Spannung ein sehr starker Anstieg der Schüttdichte feststellbar sein.

Bulk Density curve30

ρfüll = Die zu erwartende Schüttdichte beim Einfüllen des Pulvers in einen Behälter

ρcomp = Die Stampfdichte gibt Aufschluss über die zu erwartende Schüttdichte, wenn das Material eingefüllt und verdichtet wird.

 

Zusammenfassung 

Mit dem Brookfield Pulverfluss-Tester können vier Standardtests durchgeführt werden:

Fließfunktionstest – Misst die innere Festigkeit (Kohäsion), Fließfunktion, Dämpfungsfunktion und Schüttdichtefunktion, um daraus Aussagen über die Fließfestigkeit und das Potenzial zur Brücken-/Schachtbildung von Pulvern treffen zu können.

Zeitverfestigter Fließfunktionstest – Wie oben, jedoch nach einer statischen Lagerung während einer frei definierbaren Zeitspanne.

Wandreibungstest – Misst die Reibung zwischen dem Pulver und einer vorgegebenen Wandfläche sowie die Schüttdichtefunktion – wird zur Ermittlung der Mengenfluss-Silo-Halbwinkel und des Rutschwinkels unter Einfluss der Schwerkraft verwendet.

Schüttdichtetest – Misst die Schüttdichtekurve des Pulvers.

 Bitte beachten: Zum Berechnen einer vollständigen Siloauslegung muss der Anwender die Tests 1, 2 und 3 ausführen und deren Ergebnisse miteinander kombinieren.

 

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